设全集U=R,集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28=0},若A∩CUB={2},求实数a,b的值.

由A∩B的补集＝{2}，2在集合A中，2不在集合B中。

所以，2是方程x^2＋ax－12＝0的根，得：a＝4。

此时，方程x^2＋2x－12＝0的根是－6，2，所以，A＝{－6，2}。

由A∩B的补集＝{2}，得－6不在集合B的补集中，所以－6属于集合B。

所以，－6是方程x^2＋bx＋b^2－28＝0的根，得：b^2－6b＋8＝0，得b＝2或4。

b＝2时，解得B＝{－6，4}，满足已知条件。

b＝4时，解得B＝{－6，2}，与A∩B的补集＝{2}矛盾。

综上，a＝4，b＝2